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(1)核心概念理解

正式上课之前，老师要给大家拓展一下逻辑的一些基本概念。

1.概念

概念是反映客观对象的本质属性的思维形式，简单的说就是一个反应客观事物的词句，例如：动物、植物、男人、女人等等。概念的两个本质属性为内涵与外 延，什么意思呢?简单的说就是一个概念里面表达了些什么东西。打个比方，牡丹花和植物这两个概念，牡丹花就是牡丹花没别的意思了，我们就说牡丹花的内涵 大，外延小。而植物所表达的内容就多了，它还包含了茶花、梅花、茉莉花等等，我们就说植物这个概念的内涵小、外延大。根据老师刚才的分析，这里再给大家说 一个问题就是，当我把牡丹花归结为植物的时候我们称为对牡丹花这个概念的概括，反过来把植物这个概念具体的定位牡丹花时，我们称为这是对植物这个概念的限 制。概念的限制与概括只在有种属关系的概念里适用。这个应该好理解吧?

懂得了概念我们就再来看看概念间的关系，举个例子：猫和狗的关系在逻辑上是全异关系;动物之于猫和狗则是包含与被包含的关系。除此之外还有一个全同关系，例如北京和中国的首都这两组概念。还有一种是交叉关系，例如：大学生和党员，有的大学生是党员，而有的不是。

给大家看一道题：2014年砚台-端砚(注意种属关系：北京和故宫是整体与部分的关系，砚台与端砚是种属关系)。这道题的题干是一个包含与被包含的关系，那么我们只要从选项中找到与之相同或不同的那个唯一答案就是我没所要的结果。

2.命题

命题是指一个判断的语义，而不是判断句本身，一般是陈述句。举个例子就是“雪是白的，天是蓝的”，这样的句式我们就称为命题。我们需要注意的是命题 的分类，它包含了直言命题和复言命题。我们这样来理解：一个句子里包含只有一个判断我们就称之为直言命题，而包含了多个判断的我们就叫它复言命题。我们区 分他两的时候千万别觉得谁的句子多谁就是复言命题。举个例子：张三和李四在本次考试中都及格了，这句话包含的意思是张三且李四都及格，这是两个判断，因此 属于复言命题。

(2)推出

实际上，逻辑就是研究的命题与命题之间的推理规律。平时我们说的各种各样的推出并不一定是严谨的，不一定是符合逻辑的。那么到底什么才是规范的推出 呢?我们先来下一个定义：如果A，那么B，且A和B都为真，则推出有效，也就是说A推出B。重点记忆常见的关联词有：如果那么，只有才。(注意：只有B才 A等于如果A那么B)。举例：如果你是老师，那么你一定有教师资格证或者说只有教师资格证，你才是老师。这两句话所表达的意思是一样的。

下面的内容是重点知识也是常考的内容，除了这种简单的A推出B，我们还可以继续推理。比如否命题的推理，就用教师资格证的例子，非A能否推出非B? 如果不是老师，那么就没有教师资格证。这样的推理大家一听觉得好像没问题，但是仔细想想，我不是老师就一定没有教师资格证吗?另外，有教师资格证也不一定 能推出是老师，还可以去干别的事。所以非A不能推出非B，不能推出A。表达成公式的话就是：A能推出B则B不能推出A且，非A不能推出非B。

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