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五、教学过程分析

1、复习巩固、引入新知

多媒体展示以下问题:

问题1:请指出下列事件哪些是必然事件,哪些是随机事件,哪些是不可能事件?

问题2:下面两个随机事件发生的可能性一样吗?

问题3:在一定条件下,这些随机事件发生的可能性到底有多大呢?

(对于问题1和问题2,学生能够很快回答出来,但对于问题3这个问题的答案不是很明确,顺势引入到今天教学的重心--随机事件发生的可能性大小,也就是概率的探究上来. )

「设计意图」结合具体的生活情境,问题1的设计在于复习上一节课所学的对随机事件的

判断;复习随机事件的概念。问题2的设计在于让学生感受不同的随机事件发生的可能性不一样,从而引出本节课的中心问题。问题3起到承上启下的作用,自然地将学生引入到随机事件的概率的探究过程中来。

2、创设情境、实验探究

(1)创设情境

问题1:足球比赛中,往往采用抛硬币的方法来决定谁先开球,这样的方法对两支球队公平吗?

猜想:公平。

(师生活动:教师先提问,对足球感兴趣的学生自然能够回答出来,激起学生的兴趣,问题的设置是为了引导学生来共同完成抛掷硬币的试验,验证猜想。硬币只有 两个面,学生会直觉的认为掷得“正面向上”和“反面向上”的可能性是相同的,所以学生直觉判断:“公平”,但为什么呢?学生一时答不上来,可能也说不清 楚,教师便可顺势提问学生:“能否用试验的方法来验证?” 引导学生来共同完成抛掷硬币的试验. )

「设计意图」要探究随机事件的概率,教科书中抛掷硬币的试验是一种最简单的随机试验,投币的结果只有两个,投币试验是最常用的一个说明随机现象的例子,既 典型又方便,如果老师简单直叙说要做抛掷硬币试验,提不起学生多大兴趣,让学生觉得被老师牵着走,而日常生活中运用投硬币方式来解决实际问题的例子很多, 所以可以从学生已有的生活经验出发,引入自然,激发学生的兴趣,引导学生用数学知识解决实际问题,让学生大胆猜想结论,顺势引导学生来共同完成抛掷硬币的 试验.

(2)动手试验

第一步:分组试验

将全班分十组,要求每组掷一枚硬币60次,并把试验数据记录在表格中。

分析试验结果:

提问①:各小组正面朝上的频率一样吗?是否为0.5?

提问②:如果把全班十组结果进行累计,正面朝上的频率会有什么规律?

「设计意图」通过提问1:引导学生认识到随机事件的发生具有偶然性。

通过提问2:引导学生发现在次数逐渐增大的情况下,频率数值渐趋稳定。

第二步:模拟实验

利用掷硬币模拟程序来进行模拟实验,输入次数,计算机很快地抛掷硬币,得到“正面向上”的频数和频率,同时画出了频率随试验次数增大的折线图.

提问:随着试验次数的增长,“正面向上”的频率的变化趋势有什么规律?

「设计意图」掷硬币模拟实验可以增加试验次数,方便操作,省时省力,直观形象,问题的设置在于使学生通过多次模拟试验发现规律或验证规律,使学生认识到: 尽管是随机试验,尽管每一件事件的发生具有偶然性,但随着试验次数的增加,“正面向上”的频率曲线越来越平稳,即稳定于0.5.

第三步:观察数学家的试验

问题3:通过以上的三个试验,你能得到什么结论?

(师生活动:有了前面的分组试验和模拟试验,学生对试验的结果已经探究出规律,在观察数学家的试验结果后能够很快的得出结论. )

「设计意图」通过对历史上几位数学家的试验结果与我们今天的分组试验和模拟试验结果作比较,进一步验证规律,加深认识,层层深入,总结出结论,主要目的只在加深对每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性理解.

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