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四、学法指导 

　　指导——观察、归纳

　　调动——动手、动脑 

　　引导——分析、讨论、得出结论 

五、教学程序 

　　*复习提问—创设情景 

　　*引导新课—揭示课题 

　　*讲解新课—探求新知 

　　*定理应用—循序渐进 

　　*巩固练习—测评反馈 

　　*课堂小结—深化提高 

　　1、复习提问—创设情景

　　什么是轴对称图形？我们在平面图形中学过哪些轴对称图形？ 

　　如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。如线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形。 

　　我们所学的圆是不是轴对称图形呢？ 

　　2、引导新课—揭示课题 

　　①动手实验，把圆形纸片沿直径对折，观察两部分重合，得出结论： 

　　(1)圆是轴对称图形；(2)经过圆心的每一条直线（注：不能说直径）都是它的对称轴；(3)圆的对称轴有无数条。 

　　②在圆中作图：(1)任意作一条弦 AB；(2)过圆心作AB的垂线得直径CD且交AB于E。直径CD与弦AB的垂直关系，说明CD是垂于弦的直径。 

　　探索：它除了上述性质外，是否还有其他性质呢？ 

　　（板书课题：垂直于弦的直径） 

　　3、讲解新课—探求新知 

　　实验：将圆沿直径CD对折 

　　观察：图形重合部分 

　　猜想：线段相等、弧相等 

　　证明：轴对称、A与B重合 

　　垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

　　题组一：判断正误，快速抢答 

　　(1)直径平分弦； 

　　(2)垂直于弦的直线平分弦； 

　　(3)垂直于弦的半径平分弦 

　　垂径定理的变式 

　　文字语言：一条直线（1）过圆心，（2）垂直于弦，则（a）平分弦，（b）平分弦所对的劣弧，（c）平分弦所对的优弧； 

　　符号语言：（1）CD过圆心，（2）CD ⊥ AB于E，则（a）AE=BE,（b）AC=BC，（C）AD=BD.

　　4、定理应用—循序渐进

　　题组二 ： 如图（见例1） 

　　(1)AB=8，OE=3，则OA=——； 

　　(2)OA=1O，OE=6，则AB=——； 

　　(3)AB=1,　　(4)在例1条件下，弦AB的中点到这条弦所对劣弧的中点的距离是————。 

　　引导学生归纳：此类问题可以归结为直角三角形求解。“过圆心作弦的垂线段”，构成三边为“半径半弦弦心距”（略释弦心距的含义）的直角三角形的“七字 口诀”，然后结合勾股定理得出三边的数量关系：r²=(a/2)²+ d².并说明，垂径定理与勾股定理合用，将问题化归为直角三角形求解，这样使学生对定理的认识又上了一个新台阶。 

　　题组三：如图，A、B是圆O的弦，若以O为圆心再画一个圆，交弦AB于C、D，则AC与BD间可能存在什么关系？试证明你的结论。（即例2） 

　　小结: 解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。 

　　5、巩固练习—测评反馈 

　　（1）已知：⊙O中，弦AB∥CD，AB　　相等的弧有————。 

　　（2）课本P63页2题 

　　6、课堂小结—深化提高 

　　圆的轴对称性——垂径定理——应用(半径半弦弦心距)(直角三角形)

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