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引入新课 

1、出示引例1：(投影片显示)

一艘轮船由A码头出发，朝正东方向行驶3千米至C处，然后朝正北方向行驶2千米至B处，问A、B相距多少千米？ 

 2、提出问题：⑴已知一个数要求这个数的平方，该如何求？ 

⑵已知一个数的平方，要求这个数，又该如何求？ 

⑶符合这样条件的数有几个？该如何表示？　　     （依据己有的知识经验估计学生会回答------正方形的面积是边长的平方。） 

思考，探索问题解决的途径。 

复习己学知识 

复习乘方运算法则。 

培养学生逆向思维能力。 

诱发学生寻找解题途径。 

交流对话 

探索新知 引例2：（投影片显示） 

已知一个正方形的面积等于4cm2，求它的边长。 

引导学生观察分析、思考。　 

　强调指出应根据实际情况确定边长的值。 

总结： 

已知某数的平方要求这个数，用式子来表示就应是：已知x2=a，求x的值。这和我们一开始提出的问题，求一个已知数的平方正好相反。要解决这样一个问题，就须在数学上引进一个新的概念――平方根。 

引导学生举例。 

简要介绍数的产生与发展。    思考、发现： 

逆用乘方运算。深入探究，如设一边长为xcm，依题意有x2＝4，∵22＝4，（－2）2＝4

∴满足x2＝4的x的值可以是2，也可以是－2，但正方形的边长不能是负数，∴x＝2即这个正方形的边长是2cm。 

归纳总结得出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。 

理解并会表示平方根 

举例。 

了解     培养学生用逆向思维的观点去分析问题，发现问题中蕴涵着的一些相互联系的量（面积与边长），再通过设未知数，从而将实际问题转化为方程与乘方运算问题，体验问题解决的思想方法。 

使学生养成及时归纳总结的良好学习习惯 

巩固平方根概念 

突出教学重点 

向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。 

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