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2、 标准方程的推导

这一环节是本节课的难点，为了突破它，我设置了这样几个问题让其贯穿推导过程以将难点分解：

（1） 回顾椭圆标准方程的推导步骤及方法；

（2） 类比椭圆试着推导双曲线的标准方程；

（3） 换元处理与椭圆有没有区别？

（4） 猜证双曲线焦点在 y轴上的标准方程。（片）

然后让学生独立完成推导过程。

这样设置的目的是考虑到由定义求方程，就是求轨迹方程的问题，并且双曲线的标准方程推导过程

与椭圆十分类似，学生有能力独立完成。但在由于化简根式时运算量较大，处理起来很可能出现一些运

算错误。另外，变形时绝大多数学生会想到先移项再平方，少部分学生会直接平方。若直接平方，就会

出现4次方，较为复杂。如果在实际教学中，有学生提出这种做法，我会让然后让大家参与分析讨论，

看看哪种做法更为简便。以让学生认识到今后在变形前要考虑清楚不要盲目去做。

整个这个推导过程，不仅提高了学生的变形能力、运算能力，而且也提高学生的分析问题和解决问题

的能力。

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