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思考4:利用计算机产生100个[2,6]上的均匀随机数,具体如何操作?

【(1)在A1~A100产生100个0~1之间的均匀随机数;

(2)选定Bl格,键人“=A1*4+2”,按Enter键,则在此格中的数是随机产生的[2,6]上的均匀随机数;

(3)选定Bl格,拖动至B100,则在B1~B100的数都是[2,6]上的均匀随机数.】

「设计意图」及时练习巩固,加深对所学知识的理解。

㈢例题讲解,深化认识

[课件展示]

例1 假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30-7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00-8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸的概率是多少?

思考1:如果把“你父亲在离开家之前能得到报纸”称为事件A,那么事件A是哪种类型的事件?(随机事件)

思考2:设X、Y为[0,1]上的均匀随机数,6.5+X表示送报人到达你家的时间,7+Y表示父亲离开家的时间,若事件A发生,则X、Y应满足什么关系?

7+Y >6.5+X,即Y>X-0.5.

思考3:如何利用计算机做100次模拟试验,计算事件A发生的频率,从而估计事件A发生的概率?(用Excel演示)

【(1)在A1~A100,B1~B100产生两组[0,1]上的均匀随机数;

(2)选定D1格,键入“=A1-B1”,按Enter键. 再选定Dl格,拖动至D100,则在D1~D100的数为Y-X的值;

(3)选定E1格,键入“=FREQUENCY(D1:D100,-0.5)”,统计D列中小于-0.5的数的频数;】

思考4:设送报人到达你家的时间为x,父亲离开家的时间为y,若事件A发生,则x、y应满足什么关系?

6.5≤x≤7.5,7≤y≤8,y≥x

思考5:你能画出上述不等式组表示的平面区域吗?

思考6:根据几何概型的概率计算公式,事件A发生的概率为多少?

「设计意图」通过思考层层深入,逐步得到解题结果,培养学生积极思考问题的能力。

例2 利用随机模拟方法计算由y=1和y=x2 所围成的图形的面积.

【以直线x=1,x=-1,y=0,y=1为边界作矩形,

用随机模拟方法计算落在抛物区域内的均匀

随机点的频率,则所求区域的面积=频率×2. 】

「设计意图」巩固对前面你所学知识的理解。

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