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初中数学《解三元一次方程组》

一、考题回顾

二、考题解析

【教学过程】

(一)课堂导入

直接导入：说明之前学习了三元一次方程组的概念及求解思路，这节课将在具体问题中探究如何求解三元一次方程组。引出课题。

(二)回顾旧知

回顾三元一次方程组的概念和求解思路。

概念：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。

解三元一次方程组的思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，再转化为一元一次方程。

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【答辩题目解析】

1.对于二元一次方程组，它的解可能有哪些情况?

【参考答案】

一个二元一次方程组可能有唯一一组解，也可能有无数多组解，还可能无解。由于一个二元一次方程在平面直角坐标系中表示一条直线，这三种情况分别能够对应两直线相交、两直线重合、两直线平行的位置关系。

当未知数的系数以及常数项对应成比例时，二元一次方程组有无数多组解，对应两直线重合的情况;

当未知数的系数对应成比例但与常数项之比不相等时，二元一次方程组无解，对应两直线平行的情况;

除此之外的其他情况下，二元一次方程组存在唯一一组解，对应两直线相交的情况。

2.请说明直接导入是否具有优势。

【参考答案】

直接导入的方式是在实际授课中被广泛使用的一种导入方式。它的优点是言简意赅、简单明了、直奔主题，可以给课堂节省出时间用于探究问题，成为课程整体设计规划的重要手段。在习题课当中，采用直接导入的方式直奔主题，能够给学生分析问题、解决问题、总结步骤预留充分的时间。因此本节课我采用了直接导入的方式。

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