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初中数学《看图计算》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)课堂导入
承接近期所学的三视图，说明本节课结合三视图解决生活中的一些计算问题。
(二)回顾旧知
回顾三视图的类型及相关注意事项。
(三)习题精讲
出示例题：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图。请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm)。
(为方便学生解答，补充说明每个视图都是轴对称图形和中心对称图形。)
师生分析：要求制作每个密封罐所需钢板的面积，实际是求每个密封罐的表面积，需要先知道密封罐的原貌。
以俯视图为底座，根据主视图、左视图与俯视图的联系初步搭建几何体雏形，得到一个柱体;根据相关数值以及视图的对称性进一步确定该几何体为正六棱柱。
结合已有的几何体表面积学习经验，提出将正六棱柱展开成平面图的思路。
组织同桌合作画出正六棱柱密封罐的展开图，根据已有信息确定必要长度，计算展开图的面积。
学生反馈，教师订正。
再次强调根据三视图还原几何体的思路以及其他注意事项。
(四)小结作业
小结：提问学生本节课有什么收获。
作业：根据学案纸上的三视图计算几何体的表面积。
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.画三视图需要注意些什么?
【参考答案】
主视图、左视图、俯视图是同一个物体在正面、右边侧面、下方水平面内得到的正投影，彼此有一定的联系——主视图与俯视图可以表示同一个物体的长，主视图与左视图可以表示同一个物体的高，俯视图与左视图可以表示同一个物体的宽。画三视图时，俯视图位于主视图的下方，二者长对正;左视图位于主视图的右边，二者高平齐;此外还要注意俯视图与左视图宽相等。
2.谈一谈你在教学中引导学生还原几何体的思路。
【参考答案】
还原几何体时，我将俯视图选为底座，在此基础上引导学生复原。先请学生根据三视图的联系，找到三个视图中相对应的部分，为了方便观察可以画出辅助线。找到联系以后，想象将主视图和左视图在俯视图的周围立起来，能够初步形成一个直棱柱。
由于书上呈现的视图没有用点划线表示对称轴，我觉得依据粗略的形状和给出的数值比较难判断，所以在给出题目的时候补充了轴对称和中心对称性。结合已有数值以及事先明确的对称性能够判断出俯视图是正六边形，于是可以确定该几何体为正六棱柱。
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