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(二)三段论的一般规则
1.在一个三段论中,必须有而且只能有三个不同的概念。 2.中项在前提中至少必须周延一次。
3.大项或小项如果在前提中不周延,那么在结论中也不得周延。
4.两个否定前提不能推出结论;前提之一是否定的,结论也应当是否定的;结论是否定的,前提之一必须是否定的。
5.两个特称前提不能得出结论;前提之一是特称的,结论必然是特称的。
(三)复合三段论
复合三段论是由两个或两个以上的三段论构成的特殊的三段论形式。其中前一个三段论的结论组成后一个三段论的前提。它包括前进式的复合三段论和后退式的复合三段论。
(四)省略三段论
省略三段论是省去一个前提或结论的三段论。省略三段论具有明了简洁的特征,所以,它在人们的实际思想中被广泛地应用着。
六、复合命题及其推理
复合命题是包含了其他命题的一种命题,一般说,它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。
(一)联言命题
联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。联言命题所包含的肢命题称为联言肢。如果取"并且"作为联言命题的典型联结词,用"P"、"q"等 来表示联言肢,那么联言命题的形式可表示为:P并且q.逻辑上则表示为:P∧q(读作P合取q)。联言命题的真假关系如下:(1)P真,q真,则P∧q为 真;(2)P真,q假,则P∧q为假;(3)P假,q真,则P∧q为假;(4)P假,q假,则P∧q为假。
(二)选言命题
选言命题是断定事物若干种可能情况的命题。选言命题也是由两个以上的肢判断所组成的,包含在选言命题里的肢命题称为选言肢。
1.相容的选言命题
断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在的命题就是相容的选言命题。我们通常用如下形式来表示相容的选言命题:P或者q.逻辑上则表示为:P ∨ q(读作"P析取q")。其真假关系如下:(1)P真,q真,则P ∨ q为真;(2)P真,q假,则P ∨ q为真;(3)P假,q真,则P ∨ q为真;(4)P假,q假,则P ∨ q为假。
相容的选言推理的规则有两条:
(1)否定一部分选言肢,就要肯定另一部分选言肢;
(2)肯定一部分选言肢,不能否定另一部分选言肢。
2.不相容的选言命题
不相容的选言命题是断定事物若干可能情况中有而且只有~种情况存在的命题。我们通常用如下形式来表示不相容的选言命题:要么P,要么q.其真假关系 如下:(1)P真,q真,则P ∨ q为假;(2)P真,q假,则P ∨ q为真;(3)P假,q真,则P ∨ q为真;(4)P假,q假,则P ∨ q为假。
根据不相容选言命题的逻辑性质,不相容选言推理有两条规则:
(1)肯定一个选言肢,就要否定其余的选言肢;
(2)否定一个选言肢以外的选言肢,就要肯定未被否定的那个选言肢。
(三)假言命题
假言命题是断定事物情况之间条件关系的命题。假言命题中,表示条件的肢命题称为假言命题的前件,表示依赖该条件而成立的命题称为假言命题的后件。假言命题因其所包含的联结词的不同而具有不同的逻辑性质。
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