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由于完全归纳推理是根据某一类对象中的每一个对象都具有(或不具有)某种性质。从而 作出该类对象的全体都具有(或不具有)这种性质的推理。因此,完全归纳推理的结论。是建立在对被考查对象的每一个成员的认识基础之上的,因而是必然的。为 了得出正确的结论,完全归纳推理必须遵循以下规则:

第一,每一个前提都必须具有结论所表达的性质,结论才真实可靠。

归纳推理的前提有若干个而不是一个,只有这些前提中的每一个前提都具有(或不具有)其结论所表达的性质,那么这样的结论才真实可靠,否则其结论便是不正确的。

第二,凡是对一类对象进行完全归纳,必须毫无遗漏地包括该类对象中的每一个对象。

这是为了确保其结论的正确性所必须的。因为如果被考查的对象有遗漏,而正好是遗漏了的对象不具有结论所表达的性质。而结论却偏偏说该类对象的全体都具有这种性质,这样的结论显然是不正确的。

因此,与这两条规则相联系的,完全归纳推理的逻辑错误便是:前提不真实和考查有遗漏。

完全归纳推理这种推理形式,虽然其结论具有必然性、可靠性等优点;但它也有适用范围 狭小的缺点。由于这种推理形式必须把某一类对象的所有成员都要一个不漏地列举出来,因此它不适用于包含有许多对象的类。更不适用于包含有无限对象的类,因 为我们不便于把许多对象都一一列举出来,更不能把无限对象列举出来。它只适用于包含对象较少的类。

②不完全归纳推理

不完全归纳推理。是以某一类对象中的部分对象具有或不具有某种性质,因而推出该类对象的全体具有或不具有这种性质的一般性结论的推理。

不完全归纳推理根据前提中是否考查了事物对象与其属性间的内在联系,可以分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。

a.简单枚举归纳推理

简单枚举归纳推理是根据某种属性在对象中不断重复而没有出现与之相反的情况,因而便推断该类对象的全体也都具有这种属性的一种推理。这种推理形式可用公式表示为:

S1是(或不是)P,

S2是(或不是)P,

S3是(或不是)P,

Sn是(或不是)P。

S1……Sn是S类中的部分对象,且在重复中未遇到相反的情况。所以,所有S是(或不是)P。

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