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五、模态命题及其推理

在逻辑中，“必然”、“可能”、“不可能”等叫做“模态词”，包含模态词的命题叫做“模态命题”。根据四种模态命题之间的逻辑关系(真假关系)，便可构成一系列简单的模态命题的直接推理。

1．根据模态命题矛盾关系的直接推理

(1)必然p，推出并非可能非p；

(2)并非必然p，推出可能非p；

(3)可能非p，推出并非必然p；

(4)并非可能非p，推出必然p；

(5)必然非p，推出并非可能p；

(6)并非必然非p，推出可能p；

(7)可能p，推出并非必然非p；

(8)并非可能p，推出必然非p。

2．根据模态命题反对关系的直接推理

(1)必然P，推出并非必然非P；

(2)必然非P，推出并非必然P。

3．根据模态命题下反对关系的直接推理

(1)并非可能P，推出可能非P；

(2)并非可能非P，推出可能P。

4．根据模态命题差等关系的直接推理

(1)必然P，推出可能p；

(2)并非可能P，推出并非必然P；

(3)必然非p，推出可能非P；

(4)并非可能非p，推出并非必然非p。

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