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2015年教师资格证省考小学教育教学知识与能力题型强化练习(6)教学设计
2．请认真阅读下述材料，并按要求作答。 问题：16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行，请问一共要进行多少场比赛才能产生一支冠军队? 解 法1：按照比赛进程，第一轮16支球队进行8场比赛，淘汰8支球队；第二轮，首轮晋级的8支球队进行4场比赛，淘汰4支球队；第三轮，再次晋级的4支球队 进行2场比赛，淘汰2支球队；第四轮，2支球队进行决赛，产生1支冠军队。所以，一共要进行15(8+4+2+1)场比赛，才能产生1支冠军队 解 法2：匈牙利数学家路莎，佩特曾说：“数学家往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，甚至把它转化为已经得到解决的问题。”据此，由16支球 队产生1支冠军队就要淘汰15支球队，每淘汰1支球队就要进行1场比赛。所以，一共要进行15(16-1)场比赛，才能产生1支冠军队。
请根据上述材料回答下列问题：
(1)上述两种解法的思维路向是什么?
(2)第二种解法所反映的数学思想方法是什么?
(3)如指导高年级小学生学习该数学思想方法，试拟定教学目标。
(4)依据拟定的教学目标，设计课堂教学的导入环节并简要说明理
1．【参考设计】
(1)方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。与方程不同，算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。
(2)教学目标：
①知识与技能目标 根据等式的性质，使学生初步掌握解方程和检验的方法，并理解解方程和方程的解的概念。
②过程与方法目标 通过自主讨论的方式，培养学生运用代换思想和分析能力进行解题的方法。 ③情感态度与价值观目标 培养学生运用分析能力以及应用所学知识解决实际问题的能力，帮助学生养成自觉检验的良好习惯。 教学重点：理解并掌握解方程的方法。
(3)新授部分教学环节：
①看图写方程 教师通过多媒体出示图片，请同学说出从图中得到的数学信息都有哪些?能根据这幅图片列出方程吗? 通过同学回答与老师补充给出答案：知道杯子重100克，水重X克,合起来是250克。列出方程来，即是100+X=250。
②分组讨论求方程中的未知数 教师提出问题：那么方程中的x等于多少呢?请同学们同桌两人一组进行讨论，说说你是怎么想的?讨论以后请同学陈述自已的观点。可能有以下的观点： a．根据加减法之间的关系250-100=150．所以X=150。 b．根据数的组成100+150=250，所以X=150。 c．100+X=250=100+150，所以X=150。 d．假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X=150。 教师给予鼓励并引出方程的解和解方程两个概念。 教师：我们说X=150是方程100+X=250的解，求未知数X的过程叫解方程。
③自读探究方程的解与解方程的概念 同学们自学课本找出什么叫方程的解。什么叫解方程。 请同学回答，教师给予评价鼓励并补充完整：方程的解是未知数的值，它是一个数。判断一个数是不是方程的解的方法是看这个数能不能使方程左右两边相等。而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程。它的目的是求出方程的解。 设计理由：在列方程和学生分组讨论的逐步深入地学习过程下，教师引导学生通过自读探究的方法进行概念的学习与辨析，培养学生的分组合作能力以及自主学习和判断的能力。
2．【参考设计】
(1)解法1为正向思维，解法2为反向思维。
(2)第二种解法所反映的数学思想是转化。转化是一种常见的、极为重要的解决 问题的策略，是重要的数学思想方法“化归思想”的具体表现。运用转化的思想去处理问题，可以使问题化难为易，化繁为简，化未知为已知，其关键是要能根据具 体的问题，确定转化后要实现的目标和具体的转化方法。
(3)教学目标：
①知识与技能目标：让学生回顾用转化策略，解决问题的过程．通过解决具体问题，感悟转化的含义。
②过程与方法目标：让学生在具体问题的解决过程中，进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用方法和转化技巧。
③情感态度与价值观目标：让学生进一步增强解决问题的策略意识，体会运用转化的策略是解决问题的有效方法，增强克服困难的勇气，获得成功的体验。
(4)创设情境，揭示“转化”
数学是和生活密切联系的，课的开始，我先跟学生讲了一个爱迪生和他的助手测量灯泡体积的故事。助手花了几个小时的时间来计算灯泡的体积，也没有算出来，爱迪生能很快的算出来，让学生猜一猜爱迪生是用的什么方法? 根据学生的回答，我适时小结：把灯泡的体积转化成水的体积．就是一种非常重要的解决问题的策略，叫做“转化”。
【设计意图】通过故事情境导人新课,激发学生的学习兴趣。
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