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第二节 解不等式

一、分式不等式的解法 ★

(一)化分式不等式为标准型

方法：移项，通分，右边化为0，左边化为f(x)g(x)的形式。

(二)将分式不等式转化为整式不等式求解

具体解法如下：

1.f(x)g(x)>0f(x)g(x)>0;

2.f(x)g(x)<0f(x)g(x)<0;

3.f(x)g(x)≥0f(x)g(x)≥0，

g(x)≠0;

4.f(x)g(x)≤0f(x)g(x)≤0，

g(x)≠0.

例1解不等式：x-3x+7<0。

解法1：化为两个不等式组来解：

∵(x-3)*(x+7)<0

∴x-3>0，x+7<0，或x-3<0，x+7>0，

由x-3>0，x+7<0，得x∈,

由x-3<0，x+7>0，得-7

∴原不等式的解集是{x|-7

解法2：化为二次不等式来解：

∵(x-3)(x+7)<0,∴-7

∴原不等式的解集是{x|-7

第三节 二元一次不等式(组)与简单线性规划问题

一、二元一次不等式(组)与平面区域 ★★

(一)基本概念

1.二元一次不等式

含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式称为二元一次不等式。

2.二元一次不等式组

由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。

3.二元一次不等式(组)的解集

满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x,y),所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。

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