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板书
解：展开式的第4项
所以第4项的系数为 ，二项式系数为 。
选题意图：①利用通项公式求项的系数和二项式系数；②复习指数幂运算。
例2 求 的展开式中不含的 项。
讲解过程
设问：①不含的 项是什么样的项？即这一项具有什么性质？
②问题转化为第几项是常数项，谁能看出哪一项是常数项？
师生讨论 “看不出哪一项是常数项，怎么办？”
共同探讨思路：利用通项公式，列出项数的方程，求出项数。
老师总结思路：先设第 项为不含 的项，得 ，利用这一项的指数是零，得到关于 的方程，解出 后，代回通项公式，便可得到常数项。
板书
解：设展开式的第 项为不含 项，那么
令 ，解得 ，所以展开式的第9项是不含的 项。
因此 。
选题意图：①巩固运用展开式的通项公式求展开式的特定项，形成基本技能。
②判断第几项是常数项运用方程的思想；找到这一项的项数后，实现了转化，体现转化的数学思想。
例3求 的展开式中， 的系数。
解题思路：原式局部展开后，利用加法原理，可得到展开式中的 系数。
板书
解：由于 ，则 的展开式中 的系数为 的展开式中 的系数之和。
而 的展开式含 的项分别是第5项、第4项和第3项，则 的展开式中 的系数分别是： 。
所以 的展开式中 的系数为
例4 如果在（ + ）n的展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中的有理项.
解：展开式中前三项的系数分别为1， ， ，
由题意得2× =1+ ，得n=8.
设第r+1项为有理项，T =C · ·x ，则r是4的倍数，所以r=0，4，8.
有理项为T1=x4，T5= x，T9= .
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