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“用等量代换法解决问题” 微设计
所属学科：数学科
课 程： 数学
适用年级：小学三年级
教学内容：人教版小学数学三年级下册第九单元《数学广角》---练习二十四----第5题（第111页）
微课类型: 解题类
摄录模式：录屏式
录屏软件： Camtasia Studio V6.0.2 汉化版
教材分析：
“等量代换”是一种基本的数学思想方法，是代数思想方法的基础。本册教材在“数学广角”这一单元中安排了这一数学思想方法的学习。教材中的例题主要是结合实际，利用天平的原理使学生初步体会等量代换这种数学思想方法，使学生能运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。而课后练习中的第5题，对于三年级小学生来说难度比较大，所以在这里进行方法指导，使学生更容易掌握用等量代换的思想方法正确解答相关的问题。
教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
2．使学生会运用等量代换法正确解决一些简单的实际问题或数学问题，培养学生的思维能力。
教学重点：使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
教学难点：正确找出等量关系，并会用等量代换法正确解答相关的问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、 谈话导入
同学们，上节课我们已经听过了曹冲称象的故事，也学过了例2，这节课我们就运用它们的方法来解决一些问题。
二、 解决第111页的第5题。
1、出示题目，学生先独立思考，再小组交流，最后由老师进行方法点拨。
2、学生独立完成，再小组讨论交流后教师进行方法指导。
第（1）小题
师：请同学们观察前两道等式，看看有什么联系？
师：如果把第一道等式转换成只有一种图形就可以计算啦。怎么转换呢？
对了，两道等式都有一个△。从第二道等式中知道一个△与□+□+□相等，我们可以用□+□+□代替第一道等式中的△，所以第一道等式就变成了□+□+□+□=240，根据乘法的意义把等式变成□×4=240，得出□=60。再根据△=□+□+□，得出△=60＋60＋60=180。把答案代进第一道等式的左边进行检验：△＋□=180＋60=240，结果与右边相等，答案正确。
第（2）小题
师：观察前两道等式,思考：它们有什么相同的地方？你想到了什么？
解法一：
1、 看前两道等式，○和△分别加上一个相同的加数□，得到不同的结果，这两个结果的相差数28（用91－63），其实就是○和△的相差数，在这里○比△多28，它们的等量关系是○=△＋28，再用△＋28代替第三道等式的○，得到△＋△＋28=46，解答时把△＋△当成是一个数，△＋△=46-28=18，最后得出△=9.
2、用9代替第三道等式△，得到9＋○=46，得到○=37.
3、同理，用9代替第二道等式中的△，得到□=54.
解法二：
1、先把三个等式的左边相加，右边相加，再用交换律和结合律可得到（○＋△＋□）＋（○＋△＋□）==91＋63＋46，根据乘法的意义得（○＋△＋□）×2＝200，所以○＋△＋□＝100；根据第一道等式，用91代替○＋□，原式○＋△＋□＝100变成△＋91=100，得出△=9；同样道理，根据第二道等式，用63代替△＋□，原式○＋△＋□＝100变成○＋63=100，得出○=37；同样道理，根据第三道等式，用46代替△＋○，原式○＋△＋□＝100变成46＋□=100，得出□=54；
师：请你再想想，还有没有其他解法？
检验：请把答案代进三道算式，看答案是否正确。
方法总结：找出等量关系，根据相等关系进行替代来解决问题。
三、巩固练习。
1、求出○、△、□所代表的数。
（1）△＋○ = 160 △ = ○＋○＋○ △ = ？ ○ = ？
（2）△＋○ = 59 ○＋□ = 83 □＋△ = 58
△ = ？ ○ = ？ □= ？
2、填空。
（1）用○、★、△代表三个数，有： ○ + ○ + ○ =6， ★ + ★ + ★ =27， △ + △ + △ = 39 ○ + ★ + △ =（ ）
（2）○、△、□表示三种不同的物体（如图），前两台天平是平衡的，要使第三台天平也保持平衡，那么“？”处应放（ ）个□。
四 小结评价
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